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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題
已知直線
與直線
，則
到
的角為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知點(diǎn)
（
）,過點(diǎn)
作拋物線
的切線，切點(diǎn)分別為
、
（其中
）．
（Ⅰ）若
，求
與
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若以點(diǎn)為圓心的圓
與直線
相切，求圓的方程；
（Ⅲ）若直線的方程是
，且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，
求圓面積的最小值．
【解析】本試題主要考查了拋物線的的方程以及性質(zhì)的運(yùn)用。直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
中∵直線
與曲線
相切，且過點(diǎn)
，∴
，利用求根公式得到結(jié)論先求直線
的方程，再利用點(diǎn)P到直線的距離為半徑，從而得到圓的方程。
（3）∵直線的方程是，，且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切∴點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑，即
，借助于函數(shù)的性質(zhì)圓面積的最小值
（Ⅰ）由
可得，
． ------1分
∵直線與曲線相切，且過點(diǎn)，∴，即
，
∴
，或
， --------------------3分
同理可得：
，或
----------------4分
∵，∴
，． -----------------5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
,
，則的斜率
，
∴直線的方程為：
，又
，
∴
，即
． -----------------7分
∵點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑，即
，--------------8分
故圓的面積為
． --------------------9分
（Ⅲ）∵直線的方程是，，且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切∴點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑，即， ………10分
∴
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
，
時(shí)取等號(hào)．
故圓面積的最小值．
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與直線
，則
到
的角為（ ）
B．
C．
D．
與圓
，則
上各點(diǎn)到
的距離的最小值為____________。
與直線
，則
到
的角為（ ）
B．
C．
D．