Question

已知函數(shù)y=

1-x

+

x+3

的最大值為M，最小值為m，則

m

M

的值為

 

．

Answer 1

分析：先求出函數(shù)的定義域，再變形到根號(hào)下得y=

1-x

+

x+3

=

4+2 -x2-2x+3

利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．

解答：解：由題意，函數(shù)的定義域是[-3，1]
y=

1-x

+

x+3

=

4+2 -x2-2x+3

由于-x²-2x+3在[-3，1]的最大值是4，最小值是0
故M=2

2

，最小值m=2
則

m

M

的值為

2

2

故答案為

2

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，主要考查求函數(shù)的定義域以及通過變形利用單調(diào)性求函數(shù)的最值的能力，解答本題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為易于判斷最值的形式．