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          已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)都在圓上.
              
          (I)求橢圓C的方程；
              
          (II)若斜率為k的直線過點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點(diǎn).試探討k為何值時(shí),三角形OAB為直角三角形. 
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(Ⅰ)  
              
          所以橢圓方程為  
              
          (Ⅱ)由已知直線AB的斜率存在,設(shè)AB的方程為: 
              
          由    得 
              
          ,得:,即   
              
          設(shè),   
              
          (1)若為直角頂點(diǎn),則  ,即  , 
              
          ,所以上式可整理得, 
              
          ,解,得,滿足   
              
           (2)若為直角頂點(diǎn),不妨設(shè)以為直角頂點(diǎn),,則滿足: 
              
          ,解得,代入橢圓方程,整理得, 
              
          解得,,滿足  
              
          時(shí),三角形為直角三角形    
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)都在圓上.
          


          (I)求橢圓C的方程；
          


          (II)若斜率為k的直線過點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點(diǎn).試探討k為何值時(shí),三角形OAB為直角三角形. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)都在圓上.
          


          (I)求橢圓C的方程；
          


          (II)若斜率為k的直線過點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點(diǎn).試探討k為何值時(shí),三角形OAB為直角三角形. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市高三下學(xué)期第一次（3月）模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)都在圓上.
          


          (I)求橢圓C的方程；
          


          (II)若斜率為k的直線過點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點(diǎn).試探討k為何值時(shí),三角形OAB為直角三角形. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)都在圓上.
              
          (I)求橢圓C的方程；
              
          (II)若斜率為k的直線過點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點(diǎn).試探討k為何值時(shí),三角形OAB為直角三角形. 
                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案