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          某工廠有工人1000名， 其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）。
          （I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
          （II）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.
          表1：
          生產(chǎn)能力分組





          人數(shù)
          		4
          		8

          		5
          		3
          表2：
          生產(chǎn)能力分組




          人數(shù)
          		      6
          		      y
          		      36
          		      18
           
          （i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更�。浚ú挥糜嬎�，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

          （ii）分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）（i）略（ii）A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全工廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的會計值分別為123，133.8和131.1 .
          

          解析（Ⅰ）甲、乙被抽到的概率均為，且事件“甲工人被抽到”與事件“乙工人被抽到”相互獨立，故甲、乙兩工人都被抽到的概率為
          　　　 .
          （Ⅱ）（i）由題意知A類工人中應(yīng)抽查25名，B類工人中應(yīng)抽查75名.
          故  ，得，
          　　　，得 . 
          頻率分布直方圖如下
               從直方圖可以判斷：B類工人中個體間的關(guān)異程度更小 .
          （ii），
          ，

           A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全工廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的會計值分別為123，133.8和131.1 .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          甲，乙兩人進行射擊比賽，每人射擊6次，他們命中的環(huán)數(shù)如下表：
          甲
                     		5
                     		8
                     		7
                     		9
                     		10
                     		6
           
          乙
                     		6
                     		7
                     		4
                     		10
                     		9
                     		9
           
            （1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),判斷甲,乙兩人誰發(fā)揮較穩(wěn)定；
          （2）把甲6次射擊命中的環(huán)數(shù)看成一個總體,用簡單隨機抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數(shù)組成一個樣本,求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）某高級中學共有3000名學生，各年級男、女生人數(shù)如下表：
           
                     		高一
                     		高二
                     		高三
           
          女生
                     		523
                     		x
                     		y
           
          男生
                     		487
                     		490
                     		z
           
          已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0．17．
          （1）問高二年級有多少名女生？
          （2）現(xiàn)對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生，問應(yīng)在高三年級抽取多少名學生？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
          序號
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
                     		6
                     		7
                     		8
                     		9
                     		10
                     		11
                     		12
                     		13
                     		14
                     		15
                     		16
                     		17
                     		18
                     		19
                     		20
           
          數(shù)學
          成績
                     		95
                     		75
                     		80
                     		94
                     		92
                     		65
                     		67
                     		84
                     		98
                     		71
                     		67
                     		93
                     		64
                     		78
                     		77
                     		90
                     		57
                     		83
                     		72
                     		83
           
          物理
          成績
                     		90
                     		63
                     		72
                     		87
                     		91
                     		71
                     		58
                     		82
                     		93
                     		81
                     		77
                     		82
                     		48
                     		85
                     		69
                     		91
                     		61
                     		84
                     		78
                     		86
           
           
          若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
          （1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：
           
                     		數(shù)學成績優(yōu)秀
                     		數(shù)學成績不優(yōu)秀
                     		合  計
           
          物理成績優(yōu)秀
                     		 
                     		 
                     		 
           
          物理成績不優(yōu)秀
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合  計
                     		 
                     		 
                     		20
           
          （2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系？
          （3）若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.
          參考數(shù)據(jù)及公式：
          ①隨機變量,其中為樣本容量；
          ②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           

                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組、第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
          （I）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
          （II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿足的事件概率；
          （III）從最后三組中任取3名學生參加學�；@球隊，用表示從第八組中取到的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          只用1,2,3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有(    )
          A．6個 B．9個 C．18個 D．36個 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知100件產(chǎn)品中有97件正品和3件次品，現(xiàn)從中任意抽出3件產(chǎn)品進行檢查，則恰好抽出2件次品的抽法種數(shù)是（   ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          將一枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k+1次正面向上的概率,那么k的值為(　　)
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           “上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，其中陳列的藝術(shù)品是體現(xiàn)兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協(xié)調(diào)局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術(shù)品方案征集”活動．某地美術(shù)館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應(yīng)征，假設(shè)這四件代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國館·貴賓廳”的概率為．假定這四件作品是否入選相互沒有影響．
          （1）求該地美術(shù)館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率;
          （2）設(shè)該地美術(shù)館選送的四件代表作中入選“中國館·貴賓廳”的作品件數(shù)為隨機變量，求的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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