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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若
          lim
          n→∞
          (
          4
          1-a
          +
          4a
          1-a
          +
          4a2
          1-a
          +…+
          4an-1
          1-a
          )=9          ，則實數(shù)a等于（　�。�
          
                
          A、
          5
          3
          B、
          1
          3
          C、-
          5
          3
          D、-
          1
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)極限的性質(zhì)先進行求和，再求極限，能夠得到
          4
          1-2a+a2
          =9          ，由此可以求出a的值．
          解答：解：∵
          lim
          n→∞
          (
          4
          1-a
          +
          4a
          1-a
          +
          4a2
          1-a
          +…+
          4an-1
          1-a
          )
          =
          lim
          n→∞
          4(1-an)
          1-a
          1-a

          =
          lim
          n→∞
          4-4an
          1-2a+a2
          =9．
          ∴
          lim
          n→∞
          an=0          ，
          4
          1-2a+a2
          =9          ，
          解得a=
          1
          3
          或a=
          5
          3
          （舍去）．
          故選B．
          點評：本題考查數(shù)列的極限，解題時要認真審題，仔細求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          lim
          n→∞
          (
          4
          1-a
          +
          4a
          1-a
          +…+
          4an-1
          1-a
          )=9          ，則實數(shù)a的值等于
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知n∈N*，實數(shù)a是常數(shù)，若
          lim
          n→∞
          (
          4
          1-a
          +
          4a
          1-a
          +…+
          4an
          1-a
          )=9          ，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若
          lim
          n→∞
          (
          4
          1-a
          +
          4a
          1-a
          +
          4a2
          1-a
          +…+
          4an-1
          1-a
          )=9          ，則實數(shù)a等于（　�。�
          A．
          5
          3
          		B．
          1
          3
          		C．-
          5
          3
          		D．-
          1
          3
          

			
          

			
          
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