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          若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對(duì)任意x都有f(
          π
          3
          +x)=f(-x)          ，則f(
          π
          6
          )          =（　　）
          
                
          A、3或0B、-3或3
          C、0D、-3或0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對(duì)任意x都有f(
          π
          3
          +x)=f(-x)          ，得到函數(shù)的圖象關(guān)于x=
          π
          6
          對(duì)稱(chēng)，即這是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，得到函數(shù)值．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對(duì)任意x都有f(
          π
          3
          +x)=f(-x)          ，
          ∴函數(shù)的圖象關(guān)于x=
          π
          6
          對(duì)稱(chēng)，
          ∴這是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，
          ∴函數(shù)在這一點(diǎn)取得最值，
          ∴f(
          π
          6
          )          =±3，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，本題解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，這里對(duì)稱(chēng)軸的函數(shù)式同一般函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的表達(dá)式相同．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
          OQ
          =
          OM
          +
          OP
          ，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
          OM
          •
          OQ
          +
          		3
          S          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
          		3
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
          OQ
          =
          OM
          +
          OP
          ，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
          OM
          •
          OQ
          +
          		3
          S          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，a=2
          		3
          ，b=2          ，求c的值．
          

			
          

			
          
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