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        1. 如圖1,在邊長為12的正方形中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,分別交BB1,CC1于點(diǎn)P、Q,將該正方形沿BB1、CC1折疊,使得與AA1重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1,請?jiān)趫D2中解決下列問題:

          (1)求證:AB⊥PQ;

          (2)在底邊AC上有一點(diǎn)M,滿足AM∶MC=3∶4,求證:BM∥平面APQ.

          答案:
          解析:

            (1)證明:因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/2137/0019/a25def2271773898ac9da2695745e21e/C/Image55.gif" width=45 height=17>,

            所以,從而,

            即.3分

            又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/2137/0019/a25def2271773898ac9da2695745e21e/C/Image60.gif" width=61 height=21>,而,

            所以平面,又平面

            所以 6分

            (2)解:過,連接,

            因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/2137/0019/a25def2271773898ac9da2695745e21e/C/Image73.gif" width=106 height=18> 9分

            

            四邊形為平行四邊形

            ,所以平面 12分


          練習(xí)冊系列答案
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          如圖1所示,在邊長為12的正方形ADD1A1中,點(diǎn)B,C在線段AD上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分別交A1D1,AD1于點(diǎn)B1,P,作CC1∥AA1,分別交A1D1,AD1于點(diǎn)C1,Q,將該正方形沿BB1,CC1折疊,使得DD1與AA1重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1
          (Ⅰ)求證:AB⊥平面BCC1B1
          (Ⅱ)求四棱錐A-BCQP的體積;
          (Ⅲ)求平面PQA與平面BCA所成銳二面角的余弦值.
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          19、如圖1,在邊長為12的正方形AA′A′1A1中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,AA′1分別交BB1,CC1于點(diǎn)P、Q,將該正方形沿BB1、CC1折疊,使得A′A′1與AA1重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1,請?jiān)趫D2中解決下列問題:
          (1)求證:AB⊥PQ;
          (2)在底邊AC上有一點(diǎn)M,滿足AM;MC=3:4,求證:BM∥平面APQ.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖1,在邊長為12的正方形AA′A′1A1中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,AA′1分別交BB1,CC1于點(diǎn)P、Q,將該正方形沿BB1、CC1折疊,使得A′A′1與AA1重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1,請?jiān)趫D2中解決下列問題:
          (1)求證:AB⊥PQ;
          (2)在底邊AC上有一點(diǎn)M,滿足AM;MC=3:4,求證:BM∥平面APQ.

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          (1)求證:AB⊥PQ;
          (2)在底邊AC上有一點(diǎn)M,滿足AM;MC=3:4,求證:BM∥平面APQ.

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