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        1. 已知不等式.
          (1)求該不等式的解集M;
          (2)若,求證:

          (1);(2)詳見解析.

          解析試題分析:(1)將已知不等式化為的形式,然后利用絕對值的幾何意義知:,去掉絕對值符號,轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式來解; (2)法一:應用比差法:作差,變形,定號;對差式變形時注意有理化的應用即可;法二:注意到所證不等式兩邊均為正,所以也可用比商法:作商,變形,與1比較大小;同樣需注意用有理化的手段.
          試題解析:(1)       3分
          解得:,所以該不等式的解集         4分
          (2)法一:
          ,,即原不等式成立    7分
          法二:
          ,即原不等式成立.    7分
          考點:1.絕對值不等式;2.不等式的證明.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          若x>0,y>0且xy2=4,則x+2y的最小值為      .

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          已知關(guān)于的不等式
          (1)當時,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集為R,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù).
          (1)解不等式;
          (2)已知關(guān)于x的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          已知函數(shù).
          (1)當時,求的解集;
          (2)當時,恒成立,求實數(shù)的集合.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知關(guān)于的不等式的解集為
          (1)求實數(shù)a,b的值;
          (2)解關(guān)于的不等式(c為常數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)2|x-3|+|x-4|.
          (1)求不等式的解集;
          (2)若不等式的解集不是空集,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,則m的取值范圍為________.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知關(guān)于x的不等式|x|>ax+1的解集為{x|x≤0}的子集,求a的取值范圍.

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          同步練習冊答案