Question

已知正三棱柱（側(cè)棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長(zhǎng)均為2，其直觀圖和正（主）視圖如下，則它的左（側(cè)）視圖的面積是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)已知中正三棱柱（側(cè)棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長(zhǎng)均為2，有其直觀圖和正（主）視圖，我們可以判斷出其左（側(cè)）視圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為棱柱的高和棱柱底面的高的矩形，求出底面上高的長(zhǎng)度，代入矩形面積公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中正三棱柱（側(cè)棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長(zhǎng)均為2，
則三棱柱底面上的高為

3

即它的左（側(cè)）視圖是一個(gè)長(zhǎng)為

3

，寬為2的矩形
∴它的左（側(cè)）視圖的面積S=

3

×2=2

3

故答案為：2

3

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點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，其中根據(jù)已知條件及直觀圖和正（主）視圖，判斷出它的左（側(cè)）視圖的形狀是解答本題的關(guān)鍵．本題易錯(cuò)誤的把幾何體的左（側(cè)）視圖分為兩種情況，而錯(cuò)解為2

3

或

3

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