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          如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中點(diǎn)．

          (1)證明平面平面； 
          (2)求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析.（2）

          試題分析：(1) 由，推出底面,進(jìn)而推出，結(jié)合可得底面，得平面平面；（2）取CD的中點(diǎn)F，連接AC與BD，交點(diǎn)為Ｍ，�。模偷闹悬c(diǎn)N，連接ＥＮ，ＦＮ，易知為二面角的平面角，在中，求出該余弦值.
          試題解析：證明:(1) ∵,是的中點(diǎn), ∴.
          ∵底面,∴.又由于,,故底面,
          所以有.又由題意得,故.

          于是,由,,可得底面.
          故可得平面平面 
          (2)取CD的中點(diǎn)F，連接AC與BD，交點(diǎn)為Ｍ，�。模偷闹悬c(diǎn)N，連接ＥＮ，ＦＮ，易知為二面角的平面角，又，，由勾股定理得，在中，
          所以二面角的余弦值為（用空間向量做，答案正確也給６分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將邊長為的正方形和等腰直角三角形按圖拼為新的幾何圖形,中,,連結(jié),若,為中點(diǎn)

          （Ⅰ)求與所成角的大小;
          （Ⅱ)若為中點(diǎn)，證明：平面；
          （Ⅲ)證明：平面平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，垂足為，若將沿折起，使點(diǎn)位于位置，連接，得四棱錐．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，直線與平面所成角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證: 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。

          （1）若，求證：平面；
          （2）點(diǎn)在線段上，，試確定的值，使；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，，，，是線段的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求平面把長方體 分成的兩部分的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖， 在三棱錐中，．

          （1）求證：平面平面；
          （2）若，，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為異面直線，，，則直線（   ）
          A．與都相交B．至多與中的一條相交
          C．與都不相交D．至少與中的一條相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．

          （Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）求四棱錐P—ACDE的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案