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				精英家教網(wǎng)如圖，用一平面去截球所得截面的面積為2πcm2，已知球心到該截面的距離為1cm，則該球的體積是 

           
          cm3．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出小圓的半徑，然后利用球心到該截面的距離為1 cm，小圓的半徑，通過勾股定理求出球的半徑，即可求出球的體積．
          解答：解：用一平面去截球所得截面的面積為2π cm2，所以小圓的半徑為：
          		2
          cm；
          已知球心到該截面的距離為1 cm，所以球的半徑為：
          		12+(
          		2
          )          2
          =
          		3

          所以球的體積為：
          4
          3
          πr3          =
          4
          3
          π(
          		3
          )          3          =4
          		3
          π           （cm3）
          故答案為：4
          		3
          π
          點評：本題是基礎題，考查球的小圓的半徑，球心到該截面的距離，球的半徑之間的關系，滿足勾股定理，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）如圖，用一平面去截球O，所得截面面積為16π，球心O到截面的距離為3cm，O1為截面小圓圓心，AB為截面小圓的直徑．
          （1）計算球O的表面積；
          （2）若C是截面小圓上一點，∠ABC=30°，M、N分別是線段AO1和OO1的中點，求異面直線AC與MN所成的角（結果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，用一平面去截球O，所得截面面積為16π，球心O到截面的距離為3cm，O1為截面小圓圓心，AB為截面小圓的直徑．
          （1）計算球O的表面積；
          （2）若C是截面小圓上一點，∠ABC=30°，M、N分別是線段AO1和OO1的中點，求異面直線AC與MN所成的角（結果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）第一題滿分7分，第二題滿分7分．
            
          如圖，用一平面去截球，所得截面面積為，球心到截面的距離為，為截面小圓圓心，為截面小圓的直徑。
            
          （1）計算球的表面積；
            
          （2）若是截面小圓上一點，，M、N分別是線段和的中點，求異面直線與所成的角(結果用反三角函數(shù)表示).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：10.3 球及其表面積和體積（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，用一平面去截球所得截面的面積為2πcm2，已知球心到該截面的距離為1cm，則該球的體積是     cm3．
          

			
          

			
          
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