Question

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1個(gè)該產(chǎn)品獲利潤(rùn)5元，未售出的產(chǎn)品，每個(gè)虧損3元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示.該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160個(gè)該產(chǎn)品，以（，單位：個(gè))表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量.

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù)；

（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于640元的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.7.

【解析】試題分析：(1)利用頻率分布直方圖得到需求量的中位數(shù)；(2)利用頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于640元的概率.

試題解析：

（1）需求量的中位數(shù)為，則根據(jù)直方圖知

∴

解得：

（2）設(shè)利潤(rùn)不少于640元為事件，

當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)為： ，

當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)為：

由，解得：

∴根據(jù)直方圖的估計(jì)值為：

∴利潤(rùn)不少于640元的概率為0.7.

點(diǎn)睛: 利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)時(shí)，易出錯(cuò)，應(yīng)注意區(qū)分這三者．在頻率分布直方圖中：(1)最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和是相等的；(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．