Question

函數(shù)y=log_0.3（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則a的取值范圍

（-4，4]

．

Answer 1

分析：令t=x²-ax+3a＞0，由題意可得函數(shù)t在[2，+∞）上是增函數(shù)，且4-2a+3a＞0，故有

a

2

＜2，且a＞-4，由此解得a的范圍．

解答：解：令t=x²-ax+3a＞0，由題意可得函數(shù)t在[2，+∞）上是增函數(shù)，且4-2a+3a＞0，
∴

a

2

≤2，且a＞-4，解得a∈（-4，4]，
故a的范圍是 （-4，4]，
故答案為 （-4，4]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．