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          如圖是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)． 
          （1）求證：AC1∥平面CNB1； 
          （2）求四棱錐C1﹣ANB1A1的體積．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（Ⅰ）連接BC1和CB1交于O點(diǎn)，連ON．
           ∵ABC﹣A1B1C1是正三棱柱， ∴O為BC1的中點(diǎn)．又N為棱AB中點(diǎn)， 
          ∴在△ABC1中，NO∥AC1，又NO平面NB1C，AC1不屬于平面NB1C，
           ∴AC1∥平面NB1C；
           （Ⅱ）∵ANB1A1是直角梯形，AN=1，A1B1=2，AA1=3，
          ∴四邊形ANB1A1面積為 ， 
          ∵CN⊥平面ANB1A1，∴四棱錐C﹣ANB1A1的體積為 ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
          （1）求證：AC1∥平面CNB1；
          （2）求四棱錐C1-ANB1A1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆安徽省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點(diǎn).
          


          (1)求證：AC1∥平面CNB1；
          


          (2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
          （1）求證：AC1∥平面CNB1；
          （2）求四棱錐C1-ANB1A1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)． 
          （1）求證：AC1∥平面CNB1； 
          （2）求四棱錐C1﹣ANB1A1的體積．
          

          

			
          

			
          
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