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          定義在R上的函數(shù)f（x）=ln（x2+1）+|x|，不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解為
          {x|x＜0，或x＞2 }
          {x|x＜0，或x＞2 }
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．由不等式可得|2x-1|＞|x+1|，由此求得不等式的解集．
          解答：解：由于定義在R上的函數(shù)f（x）=ln（x2+1）+|x|滿足f（-x）=f（x），故此函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．
          由不等式f（2x-1）＞f（x+1）可得|2x-1|＞|x+1|，∴|2x-1|2＞|x+1|2，化簡得x（x-2）＞0，解得 x＜0，或x＞2．
          故不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解為{x|x≤-1，或x＞2 }，
          故答案為 {x|x＜0，或x＞2 }．
          點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]時，f（x）=sinx，則f（
          5π
          3
          ）的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
          1-f(x)1+f(x)
          ，當(dāng)x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          ），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；    
          （2）若f（
          x0
          2
          ）=
          3
          2
          （x0∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]），求cos（x0-
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：
          

          


          
x
0
1
2
3
          

          
f（x）
3.1
0.1
-0.9
-3
          那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
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