Question

（小題滿分14分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

Answer 1

（1） ， ； （2）  .           

定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，得b=1，在代入1，-1，函數(shù)值相反得a;
,通常用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系。
（1）是奇函數(shù)， ，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
即      ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
                               ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
（2）由（1）知
由上式易知在R上為減函數(shù)。       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215605365495.png" style="vertical-align:middle;" />為奇函數(shù)，從而不等式，
等價(jià)于 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
為減函數(shù)        ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
即對(duì)一切都有          ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
                 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分