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          設函數(shù)y=f（x）對任意正實數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），已知f（8）=3，則f(
          		2
          )          等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知，結合賦值法可得f（8）=3f（2）=6f（
          		2
          ），從而可求
          解答：解：∵對任意正實數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），
          ∴f（8）=f（4）+f（2）=3f（2）=6f（
          		2
          ）=3　
          則f(
          		2
          )          =
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          2

          故選C
          點評：本題主要考查了利用賦值法求解函數(shù)的函數(shù)值，屬于基礎試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x，都有f(x)=
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          f(x-1)          ，且當x∈[0，1]時，f（x）=27x2（1-x）．
          （1）若x∈[1，2]時，求y=f（x）的解析式；
          （2）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點P，使得函數(shù)在點P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點P有幾個；若不存在，說明理由．
          （3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，記 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求證：0≤Sn＜4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）對一切實數(shù)x都有f（3+x）=f（3-x）且方程恰有6個不同的實根，則這6個根之和為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x，都有f（x）=2f（x+1），當x∈[0，1]時，f（x）=
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          4
          x2（1-x）．
          （Ⅰ）已知n∈N+，當x∈[n，n+1]時，求y=f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求證：對于任意的n∈N+，當x∈[n，n+1]時，都有|f（x）|≤
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          ；
          （Ⅲ）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞），若在它的圖象上存在點P，使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省郴州市汝城一中高三（上）周練數(shù)學試卷（4）（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x，都有，且當x∈[0，1]時，f（x）=27x2（1-x）．
          （1）若x∈[1，2]時，求y=f（x）的解析式；
          （2）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點P，使得函數(shù)在點P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點P有幾個；若不存在，說明理由．
          （3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，記 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求證：0≤Sn＜4．
          

			
          

			
          
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