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          （2012•陜西）小王從甲地到乙地的往返時速分別為a和b（a＜b），其全程的平均時速為v，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設小王從甲地到乙地按時速分別為a和b，行駛的路程S，則v=
          2s
          s
          a
          +
          s
          b
          =
          2ab
          a+b
          及0＜a＜b，利用基本不等式及作差法可比較大小
          解答：解：設小王從甲地到乙地按時速分別為a和b，行駛的路程S
          則v=
          2s
          s
          a
          +
          s
          b
          =
          2ab
          a+b

          ∵0＜a＜b
          ∴a+b＞2
          		ab
          ＞0
          ∴
          2ab
          a+b
          ＜
          2ab
          2
          		ab
          =
          		ab

          ∵v-a=
          2ab
          (a+b)
          -a          =
          2ab-a2-ab
          a+b
          =
          a(b-a)
          a+b
          ＞0
          ∴v＞a
          綜上可得，a＜v＜
          		ab

          故選A
          點評：本題主要考查了基本不等式在實際問題中的應用，比較法中的比差法在比較大小中的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西三模）設動點P（x，y）（x≥0）到定點F(
          1
          2
          ，0)          的距離比到y(tǒng)軸的距離大
          1
          2
          ．記點P的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）設圓M過A（1，0），且圓心M在P的軌跡上，BD是圓M 在y軸的截得的弦，當M 運動時弦長BD是否為定值？說明理由；
          （Ⅲ）過F(
          1
          2
          ，0)          作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）設函數(shù)f（x）=
          2
          x
          +lnx 則     （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）設函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
          （1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
          12
          ，1)          內(nèi)存在唯一的零點；
          （2）設n為偶數(shù)，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
          （3）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西三模）已知a＞0，函數(shù)f(x)=
          ax
          +lnx-1          （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
          （Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4，當a=1時，若對任意x1∈（0，e），存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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