Question

（本小題滿分14分） 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

Answer 1

（1）       （2）

解析:

本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和的有關(guān)知識，考查運(yùn)算和求解的能力。滿分14分。

（1）設(shè)公差為，則，由性質(zhì)得，因?yàn)?img width=44 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/176/163376.gif" >，所以，即，又由得，解得，,

(2) （方法一）=,設(shè)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

則=,   所以為8的約數(shù)

（方法二）因?yàn)?img border=0 width=297 height=45 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/189/163389.gif" >為數(shù)列中的項(xiàng)，

故為整數(shù)，又由（1）知：為奇數(shù)，所以

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意的正整數(shù)只有。