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				如圖，將邊長為1，2，3的正八邊形疊放在一起，同一邊上相鄰珠子的距離為1，若以此方式再放置邊長為4，5，6，…，10的正八邊形，則這10個正八邊形鑲嵌的珠子總數(shù)是    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：各個正八邊形上的珠子分別有8，2×8，3×8，…10×8 個，把它們相加，再減去多計算的珠子數(shù)3×9+2×8+2×7+2×6+…+2×1，即得所求．
          解答：解：邊長為1，2，3…10 的正八邊形疊放在一起，則各個正八邊形上的珠子分別有8，2×8，3×8，…10×8 個，
          其中，有3個珠子被重復(fù)計算了10次，有2個珠子被重復(fù)計算了9次，有2個珠子被重復(fù)計算了8次，有2個珠子被重復(fù)計算了7次，有2個珠子被重復(fù)計算了6次，…
          有2個珠子被重復(fù)計算了2次，
          故不同的珠子個數(shù)為（ 8+2×8+3×8+…+10×8 ）-[3×9+2×8+2×7+2×6+…+2×1]=440-（27+2×）=341，
          故答案為 341．
          點評：本題主要考查歸納推理，由幾個特殊的例子，分析其結(jié)構(gòu)特征，總結(jié)出一般規(guī)律，等差數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將邊長為3的正方形ABCD繞中心O順時針旋轉(zhuǎn)α （0＜α＜
          π
          2
          ）得到正方形A′B′C′D′．根據(jù)平面幾何知識，有以下兩個結(jié)論：
          ①∠A′FE=α；
          ②對任意α （0＜α＜
          π
          2
          ），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
          （1）設(shè)A′E=x，將x表示為α的函數(shù)；
          （2）試確定α，使正方形A′B′C′D′與正方形ABCD重疊部分面積最小，并求最小面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蕪湖三模）如圖，將邊長為1，2，3的正八邊形疊放在一起，同一邊上相鄰珠子的距離為1，若以此方式再放置邊長為4，5，6，…，10的正八邊形，則這10個正八邊形鑲嵌的珠子總數(shù)是
          341
          341
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將邊長為1，2，3的正八邊形疊放在一起，同一邊上相鄰珠子的距離為1，若以此方式再放置邊長為4，5，6，…，10的正八邊形，則這10個正八邊形鑲嵌的珠子總數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省莆田四中高二（上）輔優(yōu)周練數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將邊長為1，2，3的正八邊形疊放在一起，同一邊上相鄰珠子的距離為1，若以此方式再放置邊長為4，5，6，…，10的正八邊形，則這10個正八邊形鑲嵌的珠子總數(shù)是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案