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          如圖，已知正三棱柱的所有棱長都是，分別是, 的中點
                      
          （1）求證∥平面   （2）求證平面   
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
            
          解析:
          （1）設(shè)與交于點，連接，則為△的中位線
            
          ,,所以,所以四邊形為平行四邊形
            
          ∥平面
              
          (2)由正三棱柱可知，所以
            
          △為等邊三角形，且為的中點，故,，為兩平面的交線
            
          所以,,
            
          易知側(cè)面為正方形, 與是對角線
            
          所以垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，所以平面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年江西卷文）如圖，已知正三棱柱的底面邊長為1，高為8，一質(zhì)點自點出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點的最短路線的長為                        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點，則異面直線所成的角的大小是                  。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           
            
          如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點，AE=DE
            
            （1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；（2）正三棱柱表面積；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009四川卷文）如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點，則異面直線所成的角的大小是                  。        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點，則異面直線所成的角的大小是                 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案