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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知點P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，那么ab=
          -3
          -3
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          分析：先對函數進行求導，然后根據在點P（2，2）的導數值等于9，且該點在曲線上可得到兩個方程，聯立的求得a，b的值，求出所求．
          解答：解：點P（2，2）在曲線y=ax3+bx
          則：8a+2b=2
          ∵y'=3ax2+b
          ∴當x=2 時，12a+b=9
          聯立得：a=1，b=-3∴ab=-3
          故答案為：-3
          點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及導數的幾何意義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，那么（i）ab=
           
          ；
          （ii）函數f（x）=ax3+bx，x∈[-
          32
          ，3]          的值域為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，則函數f（x）=ax3+bx，x∈[-
          32
          ，3]的值域為
          [-2，18]
          [-2，18]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年湖南省長沙市炎德英才大聯考雅禮中學高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，那么（i）ab=    ；
          （ii）函數f（x）=ax3+bx，的值域為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，那么（i）ab=    ；
          （ii）函數f（x）=ax3+bx，的值域為    ．
          

			
          

			
          
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