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          已知函數(shù)f(x)＝的反函數(shù)為f－1(x)，若數(shù)列{an}滿足an+1＝f－1(an)(n∈N+)且a1＝．
          

          (1)求{an}的通項(xiàng)公式；
          

          (2)若bn＝，求bn的最大值與最小值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)由y＝得　x＝，∴
          

          　　又an＋1＝f－1(an)(n)，∴an＋1＝
          

          　　a1＝，an＋1＝，∴an(nN＋)
          

          　　∴且
          

          　　∴{}是以為－2007首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列
          

          　　∴
          

          　　∴為所求.　　　　　　　　　6分
          

          　　(2)由(1)知bn＝，記g(n)＝(2n－2009)(2n－2011)(nN＋)
          

          　　當(dāng)1≤n≤1004時(shí)，g(n)單調(diào)遞減且gmin(n)＝g(1004)＝3此時(shí)bn＞0且bn的最大值為;
          

          　　當(dāng)n＝1005時(shí)，g(n)＝－1;
          

          　　當(dāng)n≥1006時(shí)，g(n)單調(diào)遞增且gmin(n)＝g(1006)＝3此時(shí)bn＞0且bn的最大值為;
          

          　　綜上：bn的最大值為，最小值為－1.　　　　　　　　　　　　　　　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省泰州中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝的圖象過點(diǎn)(－1，2)，且在點(diǎn)處的切線與直線x－5y＋1＝0垂直．
          

          (1)求實(shí)數(shù)b，c的值；
          

          (2)求f(x)在[－1，e](e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最大值；
          

          (3)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?i>M，函數(shù)g(x)＝ln(1＋x)的定義域?yàn)?i>N，則M∩N＝________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝的圖像在點(diǎn)（為自然常數(shù)）處的切線斜率為3.
          


          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值
          


          (Ⅱ)若，且對(duì)任意的恒成立，求得最大值
          


          (Ⅲ)當(dāng)時(shí)，證明
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱．
          


          (1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
          


          (2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
          


          (3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省長葛市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)椋�，則實(shí)數(shù)ｍ值為　　　　　．
          


           
          

			
          

			
          
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