【題目】下列命題中，正確的序號是_____
①直線上有兩個點到平面的距離相等，則這條直線和這個平面平行；
②過球面上任意兩點的大圓有且只有一個；
③直四棱柱是直平行六面體；
④
為異面直線，則過
且與
平行的平面有且僅有一個；
⑤兩相鄰側面所成角相等的棱錐是正棱錐.
【答案】④
【解析】
①中直線可能與平面相交，①錯誤；②中若兩點與圓心共線，為球的直徑，大圓不唯一，②錯誤；由直四棱柱和直平行六面體定義可知③錯誤；④中，首先驗證存在性，再利用反證法證明唯一性，可知④正確；⑤中通過正方形折疊可得滿足題意的棱錐，但不符合正棱錐定義，知⑤錯誤.
①中，直線上兩點若分居平面兩側，也可滿足到平面距離相等，此時直線和平面相交，故①錯誤；
②若球面上兩點構成球的直徑，此時過兩點的大圓不唯一，故②錯誤；
③若直四棱柱底面不是平行四邊形，例如是梯形時，則其不是平行六面體，故③錯誤；
④過
上一點
作直線
，則
確定平面
且
假設存在平面
，
且
，則且，
與已知矛盾
滿足題意的平面有且僅有一個，④正確；
⑤把如下圖所示的正方形折疊成三棱錐，滿足側面所成角相等，此時不是正三棱錐
故⑤錯誤.
綜上所述：正確命題的序號為④
故答案為：④
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
，過點
作直線
與拋物線
交于不同兩點
、
，過作
軸的垂線分別與直線
、
交于點
、
，其中
為坐標原點.
（1）求拋物線的方程；
（2）寫出拋物線的焦點坐標和準線方程；
（3）求證：為線段
的中點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
在區(qū)間
上不是單調函數(shù)，求實數(shù)
的范圍；
（2）若對任意
，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，設
，對任意給定的正實數(shù)，曲線
上是否存在兩點
，
，使得
是以
（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，
a為實數(shù)
，
求函數(shù)
的單調區(qū)間；
若存在實數(shù)a，使得
對任意
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
提示：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節(jié)對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示：在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，AD＝DE＝1，∠ADE＝90°，∠ADC＝∠DCB＝120°．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面EDCF；
（Ⅱ）求三棱錐A－BDF的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),點E在線段AB(不含端點)上,點F在線段CD上,E、O、F三點共線.
(1)若F為線段CD的中點,證明:
；
(2)“若F為線段CD的中點,則”的逆命題是否成立?說明理由；
(3)設
,求
的值。
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