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          （14分）已知數(shù)列滿足：，且.
          (1) 求的值；
          （2）求證：；
          (3) 設(shè),求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          同解析 
          （1）

          是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

          （2）

          （3），現(xiàn)用數(shù)學(xué)歸納法證明
          當(dāng)時(shí)，
          假設(shè)當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，
          要證明
          只需證明

          顯然成立
          時(shí)，
          綜上得
          又當(dāng)時(shí)，
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．設(shè)集合是滿足下列兩個(gè)條件的無窮數(shù)列的集合：
          ①     ② 是與無關(guān)的常數(shù).
          （Ⅰ）若是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，證明：；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，求的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且，試證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          在數(shù)列和中，已知，其中且。
          （I）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
          （II）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
          （III）設(shè)集合，試問在區(qū)間[1，a]上是否存在實(shí)數(shù)b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          15．在1與6中間插入10個(gè)數(shù)，使這12個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則中最大的(    )
          .             .         .          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          ．一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)入口I、Ⅱ與一個(gè)運(yùn)算
          結(jié)果輸出Ⅲ，當(dāng)Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)時(shí)，
          輸出結(jié)果記為，且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下：
          （1）若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則；②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù)，輸入的正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大3；③若Ⅱ輸入固定的正整數(shù)，Ⅰ輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來3倍 。
          則    ，滿足的平面上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面幾種是合情推理的是（ ）
          ①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=1800
          ②由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
          ③數(shù)列
          ④數(shù)列1，0，1，0，…推測(cè)出每項(xiàng)公式
          A．①②B．②③C．②④D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，，，則　▲　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則公比q為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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