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          若圓在矩陣對應(yīng)的變換下變成橢圓求矩陣的逆矩陣.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：解：設(shè)點(diǎn)為圓C:上任意一點(diǎn),經(jīng)過矩陣A變換后對應(yīng)點(diǎn)為, 
          


          則,所以  
          


          因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓:上,所以,
 
          


          又圓方程為,故,即,又,,所以,. 
          


          所以,
 
          


          所以 
          


          考點(diǎn)：逆矩陣
          


          點(diǎn)評：主要是考查了矩陣的逆矩陣的求解運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣M=
          2a
          21
          ，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'（-4，0）
          （i）求實(shí)數(shù)a的值；
          （ii）求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量．
          （2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（a∈R）的圓心為P（x0，y0），求2x0-y0的取值范圍．
          （3）已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
          1
          4
          b2+
          1
          9
          c2          +m-1=0．
          ①求證：a2+
          1
          4
          b2+
          1
          9
          c2≥
          (a+b+c)2
          14
          ；
          ②求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2矩陣與變換：
          已知矩陣M=
          .
          2a
          21
          .
          ，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0）．
          ①求實(shí)數(shù)a的值；
          ②求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量．
          （2）選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)：
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          2
          t+m
          y=
          		2
          2
          t
          （t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點(diǎn)，且AB=
          		14
          ．
          ①求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
          ②求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選做題
          （A）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，AB是半圓O的直徑，延長AB到C，使，CD切半圓于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，若AE：EB=3：1，求DE的長．
          （B）選修4-2：矩陣與變換
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx在矩陣對應(yīng)的變換下得到的直線經(jīng)過點(diǎn)P（4，1），求實(shí)數(shù)k的值．
          （C）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=asinθ（a＞0）與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值．
          （D）選修4-5：不等式選講
          已知a，b，c滿足abc=1，求證：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省蘇中三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選做題
          （A）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，AB是半圓O的直徑，延長AB到C，使，CD切半圓于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，若AE：EB=3：1，求DE的長．
          （B）選修4-2：矩陣與變換
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx在矩陣對應(yīng)的變換下得到的直線經(jīng)過點(diǎn)P（4，1），求實(shí)數(shù)k的值．
          （C）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=asinθ（a＞0）與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值．
          （D）選修4-5：不等式選講
          已知a，b，c滿足abc=1，求證：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案