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          (08年龍巖一中沖刺理)（14分）
          數(shù)列{an}滿足.
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
              （Ⅱ）證明：；
              （Ⅲ）證明：，其中無理數(shù)e=2.71828…．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ），
          ，又，，……………………………………………2分
          ∴，在單調(diào)遞減；
          故函數(shù)的最大值為．    ……………………………………………4分
          （Ⅱ）證明：（1）當(dāng)n=2時(shí)，，不等式成立.
             （2）假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立，即
          那么. 
          這就是說，當(dāng)時(shí)不等式成立.
          根據(jù)（1）、（2）可知：成立．…………………………………8分
          （Ⅲ）證明：由（Ⅰ）知，又由（Ⅱ）知，
          ，
          兩邊取對(duì)數(shù)：
            ，………………10分
          ∴  
          上式從1到取值求和可得：
          又，即．              ………………14分
           
           
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年龍巖一中沖刺文）（本題滿分14分）已知函數(shù)和（其中），，．
          （1）求的取值范圍；
          （2）方程有幾個(gè)實(shí)根？為什么？
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年龍巖一中沖刺文）（12分）
          如圖，梯形中，，，是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)折到點(diǎn)的位置，且二面角的大小為
          （1）求證：
          （2）求直線與平面所成角的大小
          （3）求點(diǎn)到平面的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年龍巖一中沖刺理)（12分）
          已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，為動(dòng)點(diǎn)，若，為定值（其中>1），的最小值為.
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交軌跡于，兩點(diǎn)，判斷的大小是否為定值？并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年龍巖一中沖刺理）（14分）
          在直角坐標(biāo)平面xoy上的一列點(diǎn)簡(jiǎn)記為，若由構(gòu)成的數(shù)列滿足其中是y軸正方向相同的單位向量，則為T點(diǎn)列．
          （1）判斷是否為T點(diǎn)列，并說明理由；
          （2）若為T點(diǎn)列，且點(diǎn)在的右上方，任取其中連續(xù)三點(diǎn)，判定的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
          （3）若為T點(diǎn)列，正整數(shù)滿足.求證：
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年龍巖一中沖刺文）（12分）
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，， 
          （1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間； 
          （2）若的定義域?yàn)?IMG  height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090421/20090421173335006.gif' width=45>，值域?yàn)閇2，5]，求a，b的值.
          

			
          

			
          
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