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          已知O是直線AB外一點(diǎn)，平面OAB上一點(diǎn)C滿足
          OC
          =2
          OA
          +3
          OB
          ，P          是線段AB和OC的交點(diǎn)，則|
          AP
          |：|
          PB
          |          =
          3：2
          3：2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三點(diǎn)共線可得
          OC
          =λ
          OP
          ，再由P、A、B三點(diǎn)共線可得
          2
          λ
          +
          3
          λ
          =1          ，代入由向量的運(yùn)算可得
          AP
          =
          AO
          +
          OP
          =
          3
          5
          AB
          ，進(jìn)而可得答案．
          解答：解：由題意可得O、P、C三點(diǎn)共線，所以
          OC
          =λ
          OP
          =2
          OA
          +3
          OB
          ，
          ∴
          OP
          =
          2
          λ
          OA
          +
          3
          λ
          OB
          ，又因?yàn)镻、A、B三點(diǎn)共線，
          所以
          2
          λ
          +
          3
          λ
          =1          ，解得λ=5，故
          OP
          =
          2
          5
          OA
          +
          3
          5
          OB
          ，
          故
          AP
          =
          AO
          +
          OP
          =-
          3
          5
          OA
          +
          3
          5
          OB
          =
          3
          5
          AB
          ，
          所以|
          AP
          |：|
          PB
          |          =3：2
          故答案為：3：2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平行向量和共線向量，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知真命題：若A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是
          O、A為焦點(diǎn)，OB長為長軸長的橢圓
          ．類比此命題，寫出另一個(gè)真命題：若A為⊙O外一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是
          以O(shè)，A為焦點(diǎn)，OB為實(shí)軸長的雙曲線
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
          A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，
          已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
           
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓
          x=1+cosθ
          y=-2+sinθ
          （θ為參數(shù)）沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年陜西省咸陽市高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（(理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
          A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為    ．
          B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，
          已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為    ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓（θ為參數(shù)）沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
          A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為    ．
          B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，
          已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為    ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓（θ為參數(shù)）沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知真命題：若A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是    ．類比此命題，寫出另一個(gè)真命題：若A為⊙O外一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是    ．
          

			
          

			
          
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