Question

（本小題滿分13分）

某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為， 

，. . . ，.由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量；

（Ⅱ）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)為重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列；

（Ⅲ）從流水線上任取5件產(chǎn)品，估計(jì)其中恰有2件產(chǎn)品的重量超過(guò)505克的概率.

Answer 1

（本小題滿分13分）

解：（Ⅰ）重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量是件    -------2分

（Ⅱ）的所有可能取值為0,1,2 （只有當(dāng)下述沒(méi)做或都做錯(cuò)時(shí)，此步寫(xiě)對(duì)給1分）                                 

    ,,,

                    （以上（Ⅱ）中的過(guò)程可省略，此過(guò)程都對(duì)但沒(méi)列下表的扣1分）

的分布列為

	0	1	2

   

------9分（每個(gè)2分，表1分）

（Ⅲ）由（Ⅰ）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)知，抽取的40件產(chǎn)品中有12件產(chǎn)品的重量超過(guò)505克，其頻率為，可見(jiàn)從流水線上任取一件產(chǎn)品，其重量超過(guò)505克的概率為，令為任取的5件產(chǎn)品中重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)，則，------11分

故所求的概率為      ------13分