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          橢圓C的中心為坐標原點，焦點在y軸上，焦點到相應(yīng)準線的距離及離心率均為，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A，B。
          （1）求橢圓方程；
          （2）若，求m的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由得
          ∴橢圓C的方程為；
          （2）設(shè)直線l的方程為
          由得


          由此得  ①
          設(shè)l與橢圓C的交點為
          則
          由得
          ∴整理得
          ∴
          整理得
          ∵時，上式不成立
          ∴ ②
          由①②式得
          或

          ∴m取值范圍是。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心為坐標原點，焦點在y軸上，離心率e=
          		2
          2
          該橢圓C與直線l：y=
          		2
          x在第一象限交于F點，且直線l被橢圓C截得的弦長為2
          		3
          ，過F作傾斜角互補的兩直線FM，F(xiàn)N分別與橢圓C交于M，N兩點（F與M，N均不重合）．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求證：直線MN的斜率為定值；
          （Ⅲ）求三角形FMN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心為坐標原點O，一個長軸端點為（0，1），短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，若直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于不同的兩點A、B，且
          AP
          =3
          PB
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的離心率及其標準方程；
          （Ⅱ）求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率e=
          		2
          2
          ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
          AP
          =λ
          PB
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若
          OA
          +λ
          OB
          =4
          OP
          ，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓C的中心為坐標原點O，點A1，A2分別是橢圓的左、右頂點，B為橢圓的上頂點，一個焦點為F（
          		3
          ，0），離心率為
          		3
          2
          ．點M是橢圓C上在第一象限內(nèi)的一個動點，直線A1M與y軸交于點P，直線A2M與y軸交于點Q．
          （I）求橢圓C的標準方程；
          （II）若把直線MA1，MA2的斜率分別記作k1，k2，求證：k1k2=-
          1
          4
          ；
          （III） 是否存在點M使|PB|=
          1
          2
          |BQ|，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓C的中心為坐標原點，上焦點（0，c）到直線y=
          a2
          c
          的距離為
          		2
          2
          ，離心率也為
          		2
          2
          ，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A，B．
          （ I）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若
          AP
          =3
          PB
          ，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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