已知f（x）=|ax+1|（a∈R）|，
（1）a=2時解不等式f（x）≤3；
（2）若
|f(x)-2f()|≤k恒成立，求k的取值范圍．
（1）∵a=2時解不等式f（x）≤3化為|2x+1|≤3，
∴-3≤2x+1≤3，
∴-2≤x≤1．
∴解不等式f（x）≤3的解集為[-2，1]．
（2）令g（x）=
|f(x)-2f()|=
||ax+1|-2|x+1||=||ax+1|-|ax+2||，
|f(x)-2f()|≤k，只需k≥g（x）
maxg（x）=||ax+1|-|ax+2||≤|（ax+1）-（ax+2）|=1，
∴g（x）的最大值為1．
故k的取值范圍是[1，+∞）．
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為使關(guān)于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a
2＋a＋1(a∈R)的解集在R上為空集，則a的取值范圍是（ ）
| A．(0, 1) | B．(－1, 0) | C．(1, 2) | D．(－∞, －1) |
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設(shè)集合
，
．
（1）
的取值范圍是
；
（2）若
，且
的最大值為9，則
的值是
．
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不等式丨x+x
3丨＜a的解集為N，不等式丨x丨+丨x
3丨＜a的解集為M，則M與N關(guān)系是（ ）
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定義在R上的減函數(shù)f（x），其圖象過點M（-3，1）和N（1，-1），則滿足|f（x+1）|＜1的x的取值范圍是（ �。�
| A．-1＜x＜1 | B．-4＜x＜0 | C．x＜-1或x＞1 | D．x＜-4或x＞0 |
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若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍是______．
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證明不等式：若x>0,則ln(1＋x)>
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