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        1. 已知函數(shù),,用表示中的較大者,若,且

          (Ⅰ)求實數(shù)的值及函數(shù)的解析式;

          (Ⅱ)已知,若時,不等式恒成立,求的最大值.

           

          【答案】

          (Ⅰ)由題意有:,     ……………2分

          , ,解得,

          .                        ……………6分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)得,

          解法一:,,       ……8分

          當(dāng)時,,,

          恒成立,

          時,恒成立,                         ……………10分

          當(dāng)時,

          ,

          要使恒成立,則須,即

          ,的最大值為.          ……………12分

          解法二:,

          時,恒成立,

          ,可得:,, …9分

          ,則時,

           

           

           恒有的最大值為

          【解析】略

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•大連二模)(I)已知函數(shù)f(x)=x-
          1
          x
          ,x∈(
          1
          4
          ,
          1
          2
          ),P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是f(x)
          圖象上的任意兩點,且x1<x2
          ①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f(x)圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍;
          ②由①你得到的結(jié)論是:若函數(shù)f(x)在[a,b]上有導(dǎo)函數(shù)f′(x),且f(a)、f(b)存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ,使得f′(ξ)=
          f(b)-f(a)
          b-a
          f(b)-f(a)
          b-a
          成立(用a,b,f(a),f(b)表示,只寫出結(jié)論,不必證明)
          (II)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)為g′(x),且g′(x)為單調(diào)遞減函數(shù),g(0)=0.試運用你在②中得到的結(jié)論證明:
          當(dāng)x∈(0,1)時,f(1)x<g(x).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三第三次段考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

          已知函數(shù)). 用表示集合 中元素的個數(shù),若使得成立的充分必要條件是,且,則實數(shù)的取值范圍是(    )

          A.        B.    C.        D.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)). 用表示集合 中元素的個數(shù),若使得成立的充分必要條件是,且,則實數(shù)的取值范圍是

          (A)                  (B)

          (C)                    (D)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)). 用表示集合 中元素的個數(shù),若使得成立的充分必要條件是,且,則實數(shù)的取值范圍是

          (A)                  (B)

          (C)                    (D)

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          同步練習(xí)冊答案