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          如圖在棱長為1的正方體ABCD―A′­B′C′D′中，E、F分別是DD′，BD中點(diǎn)，G在棱CD上，且CG=。
            
            
             （1）求證，EF⊥B′C；
            
             （2）求EF與C′G所成的角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系O―xyz，取頂點(diǎn)D為，坐標(biāo)原點(diǎn)O
            
            
          依題已知有
            
            
            
          （1）證明，因?yàn)?sub>
            
            
          所以
            
          得
            
          所以
            
          （2）解：因?yàn)?sub>
            
          所以
            
          因?yàn)?sub> 
            
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放入棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泉州模擬）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線AC1上任取一點(diǎn)P，以A為球心，AP為半徑作一個球．設(shè)AP=x，記該球面與正方體表面的交線的長度和為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體,可放入棱長為1的正方體內(nèi),使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個面平行,且各頂點(diǎn)均在正方體的面上,則這樣的幾何體體積的可能值有(    )
          A.1個                B.2個             C.3個             D.無窮多個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長為1的正方體內(nèi)有兩個球相外切且又分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長為1的正方體內(nèi)有兩個球相外切且又分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和.
          

			
          

			
          
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