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        1. 下列命題中:
          (1)平行于同一直線的兩個(gè)平面平行;
          (2)平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;
          (3)垂直于同一直線的兩直線平行;
          (4)垂直于同一平面的兩直線平行.
          其中正確的個(gè)數(shù)有
          2
          2
          分析:(1)反例為:把一支筆放在打開(kāi)的課本之間,一支筆平行于兩平面的交線;
          (2)利用平行平面的傳遞性即可判斷出;
          (3)反例:正方體的棱長(zhǎng)所在的直線可能平行、相交或?yàn)楫惷嬷本;
          (4)根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得:垂直于同一平面的兩直線平行.
          解答:解:(1)不正確,反例:把一支筆放在打開(kāi)的課本之間,一支筆平行于兩平面的交線;
          (2)正確,此結(jié)論為平行平面的傳遞性;
          (3)不正確,反例:正方體的棱長(zhǎng)所在的直線可能平行、相交或?yàn)楫惷嬷本;
          (4)根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得:垂直于同一平面的兩直線平行,因此正確.
          綜上可知:只有(2)(4)正確;
          故答案為2.
          點(diǎn)評(píng):熟練空間中的線線、線面、面面的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題中,錯(cuò)誤的命題是

          ①在四邊形ABCD中,若
          AC
          =
          AB
          +
          AD
          ,則ABCD為平行四邊形
          ②已知
          a
          ,
          b
          a
          +
          b
          為非零向量,且a+b平分a與b的夾角,則|a|=|b|
          ③已知a與b不共線,則a+b與a-b不共線
          ④對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2,λ3,則三向量λ1λ2,λ2b-λ3c,λ3c-λ1a不一定在同一平面上.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在正方體ABCD—A′B′C′D′中,過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E,交CC′于F,則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

          ①BE∥D′F  ②四邊形BFD′E有可能是正方形  ③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形

          A.0                 B.1               C.2                 D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知兩個(gè)平面互相垂直,那么下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

          ①一個(gè)平面內(nèi)的直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線  ②一個(gè)平面內(nèi)且垂直于這兩個(gè)平面交線的直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線  ③一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必垂直于另一個(gè)平面  ④過(guò)一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作交線的垂線,則此直線必垂直于另一個(gè)平面

          A.4                B.3                 C.2               D.1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知兩個(gè)平面互相垂直,那么下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

          ①一個(gè)平面內(nèi)的直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線②一個(gè)平面內(nèi)且垂直于這兩個(gè)平

          面交線的直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線③一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必垂直

          于另一個(gè)平面④過(guò)一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作交線的垂線,則此直線必垂直于另一個(gè)平面

          A.4              B.3              C.2              D.1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省南通中學(xué)高三數(shù)學(xué)糾錯(cuò)訓(xùn)練2(解析版) 題型:解答題

          下列命題中,錯(cuò)誤的命題是   
          ①在四邊形ABCD中,若,則ABCD為平行四邊形
          ②已知為非零向量,且a+b平分a與b的夾角,則|a|=|b|
          ③已知a與b不共線,則a+b與a-b不共線
          ④對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2,λ3,則三向量λ1λ2,λ2b-λ3c,λ3c-λ1a不一定在同一平面上.

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