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          ．在長方體ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)則對角線AC1的長為(　　)
              
          A．9                                 B.
              
          C．5                                 D．2
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：由題意知C1的坐標為(0,2,3)，
              
          ∴|AC1|＝＝.故選B.
              
          答案：B
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BB1=BC=1，E為D1C1的中點，連接ED，EC，EB和DB．
          （Ⅰ）求證：平面EDB⊥平面EBC；
          （Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；
          （Ⅲ）求C到面EDB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，底邊AB上有且只有一點M使得平面D1DM⊥平面D1MC．
          （1）求異面直線C1C與D1M的距離；
          （2）求二面角M-D1C-D的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1的A1C1面上有一點P（如圖所示，其中P點不在對角線B1D1上）．
          （1）過P點在空間作一直線l，使l∥直線BD，應該如何作圖？并說明理由；
          （2）過P點在平面A1C1內作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈（0，
          π2
          ]，這樣的直線有幾條，應該如何作圖？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，
          （1）求證：AD∥面D1BC；
          （2）證明：AC⊥BD1；
          （3）求三棱錐D1-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動，設AE=x（0＜x＜2）．
          （Ⅰ）證明：A1D⊥D1E；
          （Ⅱ）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
          （Ⅲ）x為何值時，二面角D1-EC=D=的大小為45°．
          

			
          

			
          
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