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          給出下列命題：p：函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：?x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量
          a
          =（λ，1），
          b
          =（-1，λ2），
          c
          =（-1，1），則（
          a
          +
          b
          ）∥
          c
          的充要條件是λ=-1．其中所有真命題是（　　）
          A．qB．pC．p，rD．p，q
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①p：函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x=-（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=-cos2x，∴f（x）的最小正周期=
          2π
          2
          =π，故正確；
          ②q：由log2（x+1）＜0=log21，得0＜x+1＜1，解得-1＜x＜0，故?x∈R，使得log2（x+1）＜0，因此正確；
          ③r：向量
          a
          =（λ，1），
          b
          =（-1，λ2），
          c
          =（-1，1），∴
          a
          +
          b
          =（λ-1，1+λ2），則（
          a
          +
          b
          ）∥
          c
          的充要條件是-（1+λ2）-（λ-1）=0，解得λ=-1或0，因此不正確．
          綜上可知：只有p，q正確．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          A．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
          B．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
          π
          2
          ．
          C．底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
          D．若P為雙曲線x2-
          y2
          9
          =1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF2|=4，則|PF1|=2 或6．
          其中正確的命題是
           
          （把所有正確的命題的選項(xiàng)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）給出下列命題：p：函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：?x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量
          a
          =（λ，1），
          b
          =（-1，λ2），
          c
          =（-1，1），則（
          a
          +
          b
          ）∥
          c
          的充要條件是λ=-1．其中所有真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          A．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
          B．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
          π
          2
          ．
          C．底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
          D．若P為雙曲線x2-
          y2
          9
          =1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF2|=4，則|PF1|=2 或6．
          其中正確的命題是______（把所有正確的命題的選項(xiàng)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          給出下列命題：p：函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：?x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量=（λ，1），=（-1，λ2），=（-1，1），則（+）∥的充要條件是λ=-1．其中所有真命題是（ ）
          A．q
          B．p
          C．p，r
          D．p，q
          

			
          

			
          
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