已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?7，7），且同時(shí)滿足下列條件：
（1）f（x）是奇函數(shù)；（2）f（x）在定義域上單調(diào)遞減；（3）f（1-a）+f（2a-5）＜0．
求a的取值范圍．
解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?7，7），
∴-7＜1-a＜7且-7＜2a-5＜7，解之得-1＜a＜6…①
又∵f（x）是奇函數(shù)
∴f（1-a）+f（2a-5）＜0即：f（1-a）＜-f（2a-5）=f（5-2a）
∵f（x）在定義域上單調(diào)遞減
∴1-a＞5-2a，解之得a＞4…②
聯(lián)解①②，可得a的取值范圍是：（4，6）
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?7，7），原不等式的自變量應(yīng)該在這個(gè)范圍內(nèi)，由此得-1＜a＜6．又因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，所以原不等式轉(zhuǎn)化為1-a＞5-2a，解之得a＞4，結(jié)合前面求出的大前提，取交集可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
點(diǎn)評：本題以抽象函數(shù)為例，在已知函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的前提下，解關(guān)于x的不等式，著重考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)的簡單性質(zhì)等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
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