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          【題目】已知二次函數(shù)，現(xiàn)分別從集合和中隨機(jī)取一個數(shù)和，得到有序數(shù)對.
          （1）若，，求方程有實(shí)數(shù)根的概率；
          （2）若，，求函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）列出所有的有序數(shù)對，方程有實(shí)根求出滿足的實(shí)數(shù)對，再利用古典概型的概率計算公式即可求解.
          （2）求出所有的基本事件構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)?/span>，再求出函數(shù)遞減滿足且表示的基本事件構(gòu)成的平面區(qū)域，再利用幾何概型的概率計算公式即可求解.
          （1）由已知得，，所有的有序數(shù)對有
          共個
          要使有實(shí)根，則滿足，
          可得滿足條件的有序數(shù)對有個
          由古典概型概率公式可得所求概率為.
          故方程有實(shí)根的概率為.
          （2）要使單調(diào)遞減，則需滿足且，
          由題意得所有的基本事件構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)?/span>，
          其面積為
          設(shè)“函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)”為事件，
          則事件包含的基本事件構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)?/span>，
          其面積為
          由幾何概型概率公式可得.
          故函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)的概率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某巨型摩天輪．其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第35分鐘時他距地面大約為（ ）米．
          A. 75 B. 85 C. 100 D. 110
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用代表紅球，代表藍(lán)球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍(lán)球中取出若干個球的所有取法可由的展開式表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“”表示取出一個紅球，而“”用表示把紅球和藍(lán)球都取出來.以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個有區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍(lán)球、5個無區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是( )
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面, ,點(diǎn)分別是和的中點(diǎn).
          (1)證明：平面；
          (2)設(shè),當(dāng)為何值時,平面,試證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知多面體中，為菱形，，平面，，，.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解手機(jī)品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān)，隨機(jī)抽取部分華為手機(jī)使用者和蘋果機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
          年齡 手機(jī)品牌
          華為
          蘋果
          合計
          30歲以上
          40
          20
          60
          30歲以下（含30歲）
          15
          25
          40
          合計
          55
          45
          100
          附：
          P（）
          0.10
          0.05
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          根據(jù)表格計算得的觀測值，據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.沒有任何把握認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
          B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
          C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
          D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：.
          （1）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
          （2）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，且曲線與曲線的交點(diǎn)分別為、，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)中國日報網(wǎng)報道：2017年11月13日，TOP500發(fā)布的最新一期全球超級計算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示，中國超算在前五名中占據(jù)兩席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國產(chǎn)品牌處理器。為了了解國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度，某調(diào)查公司對兩種國產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測試，結(jié)果如下（數(shù)值越小，速度越快，單位是MIPS）
          測試1
          測試2
          測試3
          測試4
          測試5
          測試6
          測試7
          測試8
          測試9
          測試10
          測試11
          測試12
          品牌A
          3
          6
          9
          10
          4
          1
          12
          17
          4
          6
          6
          14
          品牌B
          2
          8
          5
          4
          2
          5
          8
          15
          5
          12
          10
          21
          設(shè)分別表示第次測試中品牌A和品牌B的測試結(jié)果，記 
          （Ⅰ）求數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
          （Ⅱ）從滿足的測試中隨機(jī)抽取兩次，求品牌A的測試結(jié)果恰好有一次大于品牌B的測試結(jié)果的概率；
          （Ⅲ）經(jīng)過了解，前6次測試是打開含有文字和表格的文件，后6次測試是打開含有文字和圖片的文件.請你依據(jù)表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，對這兩種國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進(jìn)行評價.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)是奇函數(shù).
          （1）求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）判斷該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性（不要求寫證明過程）.
          （3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案