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          【題目】如圖，設(shè)橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)， 為右焦點(diǎn)，直線與的交點(diǎn)到軸的距離為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線， 為上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，以為直徑作圓.
          （1）求的方程；
          （2）若直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，證明：直線與圓相切.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；(2)證明見(jiàn)解析.
          【解析】試題分析：
          (1)結(jié)合題意可求得， ，則的方程為.
          (2)由題意可得，直線與圓相切時(shí)，直線的斜率為，結(jié)合(1)中求得的橢圓方程即可證得題中的結(jié)論.
          試題解析：
          （1）解：由題可知， ，∴， ，
          設(shè)橢圓的方程為，
          由，得，∴， ， ，
          故的方程為.
          （2）證明：由（1）可得： ，設(shè)圓的圓心為，則，
          圓的半徑為，
          直線的方程為.
          設(shè)過(guò)與圓相切的直線方程為，
          則，整理得： ，
          由，得，
          又∵，
          ∴直線與圓相切.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在幾何體中，四邊形是矩形， 平面， . ， 分別是線段的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點(diǎn)是棱長(zhǎng)為2的正方體的棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在面所在的平面內(nèi)，若平面分別與平面和平面所成的銳二面角相等，則點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離是（ ）
          A.  B.  C. 1 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（ex）=ax2﹣x，a∈R．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求x∈（0，1]時(shí)，f（x）的值域；
          （3）設(shè)a＞0，若h（x）=[f（x）+1﹣a]logxe對(duì)任意的x1 ， x2∈[e﹣3 ， e﹣1]，總有|h（x1）﹣h（x2）|≤a+  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖．已知[350，450），[450，550），[550，650）三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱(chēng)為“高消費(fèi)群”． 

          （1）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)  （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān)？ 
          高消費(fèi)群
          非高消費(fèi)群
          合計(jì)
          男
          女
          10
          50
          合計(jì)
          （參考公式：  ，其中n=a+b+c+d）
          P（K2≥k）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的  ，則判斷框內(nèi)填入的條件可以是（ ） 
          A.k≥7
          B.k＞7
          C.k≤8
          D.k＜8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)在店慶一周年開(kāi)展“購(gòu)物折上折活動(dòng)”：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，折后價(jià)格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價(jià)為1500元，則購(gòu)買(mǎi)該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8﹣200=1000（元）．設(shè)購(gòu)買(mǎi)某商品得到的實(shí)際折扣率=  ．設(shè)某商品標(biāo)價(jià)為x元，購(gòu)買(mǎi)該商品得到的實(shí)際折扣率為y．
          （1）寫(xiě)出當(dāng)x∈（0，1000]時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為1000元商品得到的實(shí)際折扣率；
          （2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在[2500，3500]的商品，顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于  ？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          (1)寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程，并且用 (為直線的傾斜角， 為參數(shù))的形式寫(xiě)出直線的一個(gè)參數(shù)方程；
          (2) 與是否相交，若相交求出兩交點(diǎn)的距離，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)某人投擲飛鏢的情況：先由計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0或1，用0表示該次投標(biāo)未在8環(huán)以上，用1表示該次投標(biāo)在8環(huán)以上；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表一輪的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
          101 111 011 101 010 100 100 011 111 110
          000 011 010 001 111 011 100 000 101 101 
          據(jù)此估計(jì)，該選手投擲飛鏢三輪，至少有一輪可以拿到優(yōu)秀的概率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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