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          等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線的準線交于A，B兩點，，則C的實軸長為(     )
          A． B． C． D． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          

          解析試題分析：設出雙曲線方程，求出拋物線的準線方程，利用|AB|＝，即可求得結論,設等軸雙曲線C的方程為x2-y2=λ．（1）∵拋物線y2=16x，2p=16，p=8，∴=4,∴拋物線的準線方程為x=-4,設等軸雙曲線與拋物線的準線x=-4的兩個交點A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），則|AB|=|y-（-y）|=2y=，∴y=,將x=-4，y=代入（1），得（-4）2-（）2=λ，∴λ=4,∴等軸雙曲線C的方程為x2-y2=4，即a=2,∴C的實軸長為4,選A.
          考點：雙曲線和拋物線的簡單性質. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的準線與雙曲線 交于兩點，點為拋物線的焦點，若△為直角三角形，則雙曲線的離心率為（   ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線C1：的離心率為2，若拋物線C2：的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離是2，則拋物線C2的方程是
          A． B． 
          C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線（）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若軸，則雙曲線的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線交拋物線于、兩點，則△(     )
          A．為直角三角形B．為銳角三角形
          C．為鈍角三角形D．前三種形狀都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓＋＝1，F(xiàn)1、F2分別為其左、右焦點，橢圓上一點M到F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|的長為(　　)
          A．1B．2C．3　　D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，拋物線的焦點為，是拋物線上的點，若的外接圓與拋物線的準線相切，且該圓面積為，則(    )
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的左、右頂點分別為，左、右焦點分別為,若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為(　　)
          A．　  B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（       ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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