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          已知橢圓過點P（-3，
          		7
          2
          ），Q（2，
          		3
          ）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若A（0，4），B是橢圓上的任一點，求|AB|的最大值及此時B的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）．
          因為橢圓過點P（-3，
          		7
          2
          ），Q（2，
          		3
          ），
          所以
          9m+
          7
          4
          n=1
          4m+3n=1
          ，解得
          m=
          1
          16
          n=
          1
          4
          ．
          所以橢圓方程為
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          ；
          （2）由橢圓方程為
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          ，
          可知A（0，4）在橢圓外部，
          橢圓的參數(shù)方程
          x=4cosθ
          y=2sinθ
          ，
          因為B為橢圓上的任一點，設B（4cosθ，2sinθ），
          所以|AB|=
          		16cos2θ+(2sinθ-4)2

          =
          		16cos2θ+4sin2θ-16sinθ+16

          =
          		12cos2θ-16sinθ+20

          =
          		-12sin2θ-16sinθ+32

          =
          		-12(sinθ+
          2
          3
          )2+
          112
          3
          ．
          所以當sinθ=-
          2
          3
          時，|AB|的最大值為
          4
          		21
          3
          ．
          此時cosθ=-
          		5
          3
          ．
          則B（-
          4
          		5
          3
          ，-
          4
          3
          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓過點P（-3，
          		7
          2
          ），Q（2，
          		3
          ）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若A（0，4），B是橢圓上的任一點，求|AB|的最大值及此時B的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓數(shù)學公式過點P（3，1），其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且數(shù)學公式，則橢圓E的離心率是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省漳州市漳浦縣道周中學高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點P（-3，），Q（2，）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若A（0，4），B是橢圓上的任一點，求|AB|的最大值及此時B的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓過點P（3，1），其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且，則橢圓E的離心率是    ．
          

			
          

			
          
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