如圖，圓錐
中，
為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且
，
，
為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
（3）求異面直線
與
所成角的正切值 .
（1）連結(jié)
，
、
分別為
、
的中點，
，
平面
（2）表面積為
，體積為
（3）
【解析】
試題分析：（1）連結(jié)，
1分
、分別為、的中點，，
2分
，平面.
4分（表述缺漏扣1分）
（2）
，
5分，
，
6分
， 
8分
（3）
，
為異面直線
與
所成角. …9分
,
, 10分
.在
中，
，
， 11分
，
異面直線與所成角的正切值為.
12分
考點：線面平行的判定，錐體體積及異面直線所成角
點評：證明線面平行可證明直線與平面內(nèi)的一條直線平行，即轉(zhuǎn)化為線線平行，求異面直線所成角時首先將異面直線平移為相交直線，常通過中位線等產(chǎn)生的平行關(guān)系實現(xiàn)平移，找到所求角進而解三角形得到角的大小
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高一版(A必修2) 2009－2010學(xué)年 第15期 總171期 人教課標(biāo)高一版 題型：044
如圖，一圓臺的上底面半徑
為5，下底面半徑r為8，高h為4．現(xiàn)從該圓臺中剪去一個圓錐，此圓錐的底面恰好是圓臺的上底面，高也是4．求余下部分的表面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分9分）如圖，圓錐
中，
為底面圓的兩條直徑，
，且
⊥
，
，
為
的中點.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求圓錐的表面積；
（Ⅲ）求異面直線與
所成角的正切值.
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中，
、
為底面圓的兩條直徑，
，且
，
，
為
的中點.
與
所成角的正切值.
中，
、
為底面圓的兩條直徑，
，且
，
，
為
的中點.異面直線
與
所成角的正切值為 .