（本小題滿分12分）
一個四棱錐P-ABCD的正視圖是邊長為2的正方形及其一條對角線，側(cè)視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形，直角邊長為2，直觀圖如圖．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積：
（2）求直線PC和面PAB所成線面角的余弦值；
（3）M為棱PB上的一點，當(dāng)PM長為何值時，CM⊥PA?
（1）V
P-ABCD=
S
ABCD·PD=
（2）以D為坐標(biāo)原點，建立 設(shè)
為平面PAB的法向量
，PC與
所成角
，有
，PC與PAB所成角為
∴余弦值為
（3）由M在棱PB上，
，得M（
）
即當(dāng)|PM|=
|PB|=
時
CM⊥PA
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如果一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，則該三視圖中側(cè)視圖的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
圖１是設(shè)某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）
、
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，有一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下：
則該幾何體的體積為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的體積為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
右圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是 .
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_______
（填入所有可能的幾何體前的編號）①三棱錐②四棱錐③三棱柱④四棱柱⑤圓錐⑥圓柱
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