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        1. 若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓+=1的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),·的最大值為(  )

          (A)2 (B)3 (C)6 (D)8

           

          【答案】

          C

          【解析】由橢圓方程+=1可知a2=4,b2=3,

          c2=1,

          F(-1,0).

          設(shè)P(x0,y0),

          +=1.

          =(x0,y0), =(x0+1,y0),

          ·=x0(x0+1)+

          =+x0+31-

          =+x0+3

          =(x0+2)2+2

          -2x02,

          ∴當(dāng)x0=2時(shí), ·取到最大值×16+2=6.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上點(diǎn)的任意一點(diǎn),則
          OP
          FP
          的最大值為
          6
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1
          的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn),則
          OP
          FP
          的最小值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•包頭一模)若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1
          的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則
          OP
          FP
          的最小值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列結(jié)論:
          ①若命題p:?x∈R,tanx=1,命題q:?x∈R,x2-x+1>0,則命題“p∧q“是假命題 
          ②a+b>0成立的必要條件是a>0,b>0 
          ③若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上任一點(diǎn),則
          OP
          FP
          的最大值為6 
          ④五進(jìn)制的數(shù)412化為十進(jìn)制的數(shù)為106 
          ⑤已知函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)為增函數(shù),a,b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),則a+b≥0.
          則其中正確結(jié)論的序號(hào)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn),則
          OP
          FP
          的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案