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        1. 中國籃球職業(yè)聯(lián)賽某賽季的總決賽在上海東方隊與八一雙鹿隊之間角逐,采用七局四勝制,即若有一隊先勝四場,則此隊獲勝,比賽就此結(jié)束.因兩隊實力相當(dāng),每場比賽獲勝的可能性相等.據(jù)以往資料統(tǒng)計,第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元,以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元,當(dāng)兩隊決出勝負(fù)后,問:

          (1)組織者在此次決賽中要獲得門票收入為180萬元,需比賽多少場?

          (2)組織者在此次決賽中獲得門票收入不少于330萬元的概率為多少?

          解:(1)由題意可知,每場比賽的門票收入構(gòu)成等差數(shù)列{an},其中a1=30,d=10,Sn=180.

              由Sn=na1+n(n-1)d,

              可得180=30n+n(n-1)×10.

              解得n=4,n=-9(舍去).

          答:組織者要獲得門票收入為180萬元,需比賽4場.

          (2)由題意可得Sn≥330,即30n+n(n-1)×10≥330,解得n≥6或n≤-11(舍去),

          ∴n=6或n=7.

              若n=6,則需打6場比賽,某隊必須第6場勝且前5場勝3場;若n=7,則需打7場比賽,某隊第7場必勝且前6場勝3場,所以所求概率為P=2()6+2()7=.

          答:門票收入不少于330萬元的概率為.

          練習(xí)冊系列答案
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          中國籃球職業(yè)聯(lián)賽(CBA)的總決賽采用七局四勝制.當(dāng)兩支實力水平相當(dāng)?shù)那蜿犨M(jìn)入總決賽時,根據(jù)以往經(jīng)驗,第一場比賽中組織者可獲票房收入3a萬元,以后每場比賽票房收入比上一場增加a萬元,當(dāng)兩隊決出勝負(fù)后,求:
          (1)組織者至少可以獲得多少票房收入?
          (2)決出勝負(fù)所需比賽場次的均值.
          (3)組織者獲得票房收入不少于33a萬元的概率.

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          (1)組織者至少可以獲得多少票房收入?
          (2)組織者可以獲得票房收入不少于33a萬元的概率.

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          (1)組織者至少可以獲得多少票房收入?
          (2)決出勝負(fù)所需比賽場次的均值.

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          中國籃球職業(yè)聯(lián)賽某賽季的總決賽在某兩隊之間角逐,采用七局四勝制,即若有一隊先勝四場,則此隊獲勝,比賽就此結(jié)束.因兩隊實力相當(dāng),每場比賽獲勝的可能性相等.據(jù)以往資料統(tǒng)計,第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元,以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元,當(dāng)兩隊決出勝負(fù)后.問:

          (1)組織者在此次決賽中要獲得門票收入為180萬元須比賽多少場?

          (2)組織者在此次決賽中獲得門票收入不少于330萬元的概率為多少?

          分析:本題是一個概率與數(shù)列的綜合試題,可以首先求出收入的通項公式,從而得出比賽的場數(shù),再確定其概率.

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