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          【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2BB1=2BC，E為D1C1的中點(diǎn)，連結(jié)ED，EC，EB和DB． 
          （Ⅰ）證明：A1D1∥平面EBC；
          （Ⅱ）證明：平面EDB⊥平面EBC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：（Ⅰ）在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中， 
          ∴A1D1∥AD∥BC
          ∵A1D1∥BC，A1D1平面EBC，BC平面EBC
          ∴A1D1∥平面EBC
          （Ⅱ）BB1=BC=a則AB=2a且  ，∴DE2+EC2=4a2=DC2 ， ∴DE⊥EC…（10分）  ，DB2=DC2+BC2=5a2 ， 
          又ED2=2a2 ， ∴DE2+EB2=DB2 ， ∴DE⊥EB
          所以DE⊥平面EBC，DE平面EBD
          所以平面EDB⊥平面EBC
          【解析】（Ⅰ）證明：A1D1∥BC，即可證明A1D1∥平面EBC；（Ⅱ）證明：DE⊥平面EBC，即可證明平面EDB⊥平面EBC．
          【考點(diǎn)精析】利用直線與平面平行的判定和平面與平面垂直的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行；一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線（），焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，過點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限).
          (Ⅰ)若點(diǎn)焦點(diǎn)重合，且弦長，求直線的方程； 
          (Ⅱ)若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線交x軸于點(diǎn)，且，求證：點(diǎn)B的坐標(biāo)是，并求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會(huì)實(shí)踐，對(duì)機(jī)械銷售公司7月份至12月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
          月份
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          銷售單價(jià)（元）
          9
          9.5
          10
          10.5
          11
          8
          銷售量（件）
          11
          10
          8
          6
          5
          14
          （1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程；
          （2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？
          （3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與銷售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．
          　參考公式：回歸直線方程，其中，參考數(shù)據(jù)： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若鈍角三角形的三邊長和面積都是整數(shù)，則稱這樣的三角形為“鈍角整數(shù)三角形”，下列選項(xiàng)中能構(gòu)成一個(gè)“鈍角整數(shù)三角形”三邊長的是（ ）
          A.2，3，4
          B.2，4，5
          C.5，5，6
          D.4，13，15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足3an﹣2Sn﹣1=0．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）bn=  ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求f（n）=  （n∈N+）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）曲線與相交于兩點(diǎn)，求過兩點(diǎn)且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400 家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市（ ）
          A.70家
          B.50家
          C.20家
          D.10家
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖，估計(jì)這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） 

          A.73.3，75，72
          B.72，75，73.3
          C.75，72，73.3
          D.75，73.3，72
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：若x＞0，則函數(shù)y=x+  的最小值為1，命題q：若x＞1，則x2+2x﹣3＞0，則下列命題是真命題的是（ ）
          A.p∨q
          B.p∧q
          C.（￢p）∧（￢q）
          D.p∨（￢q）
          

			
          

			
          
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