設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．
(1) 求使得事件“a⊥b”發(fā)生的概率；
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為了解心肺疾病是否與年齡相關，現(xiàn)隨機抽取了40名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 |
| 大于40歲 | 16 | | |
| 小于等于40歲 | | 12 | |
| 合計 | | | 40 |
列聯(lián)表補充完整；
，求的分布列和數(shù)學期望； | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
據(jù)IEC（國際電工委員會）調(diào)查顯示，小型風力發(fā)電項目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險.根據(jù)測算，風能風區(qū)分類標準如下：
假設投資A項目的資金為
（
≥0）萬元，投資B項目資金為
（
≥0）萬元，調(diào)研結果是：未來一年內(nèi)，位于一類風區(qū)的A項目獲利
的可能性為
，虧損
的可能性為
；位于二類風區(qū)的B項目獲利
的可能性為，虧損
的可能性是
，不賠不賺的可能性是
.
（1）記投資A，B項目的利潤分別為
和
，試寫出隨機變量與的分布列和期望
，
；
（2）某公司計劃用不超過
萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投
資不得低于B項目,根據(jù)（1）的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利
潤之和
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設事件A“取出的2件產(chǎn)品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；
(2)若該批產(chǎn)品共10件，從中任意抽取2件；X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學從中任取2道題解答.試求:
(1)所取的2道題都是甲類題的概率;
(2)所取的2道題不是同一類題的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在對某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中，從甲、乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機抽取10件，測量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）.下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當產(chǎn)品中的此種元素含量
毫克時為優(yōu)質(zhì)品.
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率（優(yōu)質(zhì)品件數(shù)/總件數(shù)）；
（2）從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品數(shù)
的分布列及數(shù)學期望
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學的概率知識解釋這是為什么．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．
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(2) 
；
；
；
個等式并證明；
，求證：
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