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				不共線的向量
          m1
          ，
          m2
          的模都為2，若
          a
          =3
          m1
          -2
          m2
          ，
          b
          =2
          m1
          -3
          m2
          ，則兩向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量
          m1
          ，
          m2
          ，可得
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，易得（
          a
          +
          b
          ），（
          a
          -
          b
          ），再找其數(shù)量積即可．
          解答：解：∵不共線的向量
          m1
          ，
          m2
          的模都為2，
          ∴（
          a
          +
          b
          ）（
          a
          -
          b
          ）=（5
          m1
          -5
          m2
          ）（
          m1
          +
          m2
          ）=5
          m1
          2          -5
          m2
          2           =0，
          ∴
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          的夾角為90°，
          故答案為90°．
          點評：求向量的夾角求出兩個向量的模及他們的數(shù)量積，然后代入公式cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          即可求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題“零向量與任意向量共線”的否定為
          有的向量與零向量不共線
          有的向量與零向量不共線
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          不共線，且兩兩之間的夾角都相等，若|
          a
          |=2，|
          b
          |=2，|
          c
          |=1          ，則
          a
          +
          b
          +
          c
          與
          a
          的夾角是
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題：
          ①命題“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ②若命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0．”則￢P：“?x∈R，x2+x+1≥0”；
          ③對于平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，若 
          a
          ≠
          b
          ，則
          a
          •
          c
          =
          b
          •
          c
          ；
          ④已知u，v為實數(shù)，向量
          a
          ，
          b
          不共線，則u
          a
          +v
          b
          =0的充要條件是u=v=0．
          其中真命題有
          ①②④
          ①②④
          （填上所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不共線的向量
          m1
          ，
          m2
          的模都為2，若
          a
          =3
          m1
          -2
          m2
          ，
          b
          =2
          m1
          -3
          m2
          ，則兩向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角為 
______．
          

			
          

			
          
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