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          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點(diǎn)，并且滿足OA⊥OB．則y1y2等于（　�。�
          
                
          A、-4p2B、4p2C、-2p2D、2p2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)OA⊥OB，可知OA，OB所在直線的斜率乘積為-1，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可知x1x2+y1y2=0，利用拋物線方程可知x1x2=
          (y1y2)2
          4p2
          進(jìn)而求得y1y2的值．
          解答：解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點(diǎn)，并且滿足OA⊥OB．
          ∴kOA•kOB=-1，∴x1x2+y1y2=0，∴
          (y1y2)2
          4p2
          +y1y2=0
          則y1y2=-4p2
          故選A
          點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)及應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求
          1
          y1
          +
          1
          y2
          的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動(dòng)都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          的圖象上兩點(diǎn)，且
          OM
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
          （Ⅱ）定義定義Sn=
          n-1
          i=1
          f(
          i
          n
          )=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的Sn，設(shè)an=
          1
          2Sn+1
          (n∈N*)          ．若對于任意n∈N*，不等式kan3-3an2+1＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上的兩點(diǎn)，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，短軸長為2，且
          m
          =(
          x1
          b
          ，
          y1
          a
          )，
          n
          =(
          x2
          b
          ，
          y2
          a
          )          ，若
          m
          •
          n
          =0          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距），求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          圖象上任意兩點(diǎn)，且
          OM
          =
          1
          2
          （
          OA
          +
          OB
          ），已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
          1
          2
          ，且有Sn=f（
          1
          n
          ）+f（
          2
          n
          ）+…+f（
          n-1
          n
          ），其中n∈N*且n≥2，
          （1）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)值；
          （2）求s2，s3，s4及Sn；
          （3）已知an=
          1
          (Sn+1)(Sn+1+1)
          ，其中n∈N*，且Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是拋物線y=x2上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中x3＞x2≥0，△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
          （1）求證：直線BC的斜率等于x2+x3，也等于
          x2-x1x3-x2
          ；
          （2）求A、C兩點(diǎn)之間距離的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案