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				對(duì)于滿足條件a12+an+12≤1的所有等差數(shù)列{an}中，an+1+an+2+…a2n+1的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：欲求an+1+an+2+…a2n+1的最大值，先由等差數(shù)列的求和公式得到an+1+an+2+…+a2n+1=，再由柯西不等式即可得到答案
          解答：解：an+1+an+2+…+a2n+1===
          由柯西不等式得
          所以an+1+an+2+…+a2n+1≤
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是柯西不等式及等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活轉(zhuǎn)化選用解答方法是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于滿足條件a12+an+12≤1的所有等差數(shù)列{an}中，an+1+an+2+…a2n+1的最大值為（　�。�
          
                
          A、
          		5
          2
          n
          B、
          		10
          2
          n
          C、
          		5
          2
          (n+1)
          D、
          		10
          2
          (n+1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于滿足條件a12+an+12≤1的所有等差數(shù)列|an|中，a1+a2+…+an+1的最大值為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          （n+1）
          B、
          		2
          2
          n
          C、
          1
          2
          （n+1）
          D、
          1
          2
          n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定正整數(shù) n 和正數(shù) M，對(duì)于滿足條件a12+an+12≤M 的所有等差數(shù)列 a1，a2，a3，…．，試求 S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給定正整數(shù) n 和正數(shù) M，對(duì)于滿足條件a12+an+12≤M 的所有等差數(shù)列 a1，a2，a3，…．，試求 S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值．
          

			
          

			
          
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